조선 중기의 문신으로 아버지는 재령군수 허손(許蓀)이고 어머니는 부녹사 최안선(崔安善)의 딸이다.

본관은 양천(陽川), 자는 헌지(獻之), 호는 이헌(頤軒)이고 시호는 문정(文貞)이다

1444년(세종 26) 출생하였으며 전라도 관찰사, 대사헌, 병조참판, 형조참판, 경기도 관찰사, 이조판서, 우의정, 좌의정 등을 역임하였다.

1462년(세조 8) 19세에 진사시에 합격하고 1475년(성종 6) 32세에 알성문과(謁聖文科)에 을과로 급제한 후 감찰이 되었고 이듬해에 장의사(藏義寺)에서 사가독서(賜暇讀書) 하였다. 1478년 부수찬 등을 역임하였고 통진현에

형옥(刑獄)과 불법에 대한 규찰을 하러 갔다 왔으며 지평, 병조정랑, 지제교(知製敎), 여주판관 등을 역임하였다.

1482년(성종 13) 진현시(進賢試)에 병과로 급제하고 세자시강원 필선이 되었고 1488년 세자시강원 보덕이 되어

제사와 관련하여 가자(加資)되기도 하였다.

1490년(성종 21) 홍문관 직제학 겸 예문관 응교로 옮겼고 이듬해에는 「삼강행실」을 수정하였다.

이어 동부승지, 좌부승지, 우승지를 역임하였으며 이듬해 좌승지, 1492년 전라도관찰사, 1493년 동지중추부사가 되었다가 곧 대사헌으로 자리를 옮겼다.

사헌부 대사헌 허침 등이 “...왕자와 옹주의 혼례는 정한 법규가 있지만 점점 사치함을 숭상하여 ...비단에다 정교하게 수를 놓거나 매듭짓고 그릇은 금은을 쓰며 주옥으로 꾸밉니다. 집을 짓는 데에는 남의 집을 철거하고 남의 땅을 점령하여 터를 넓히고 담장을 높게 하니 집의 모양이 참람하게 궁궐에 비기는데 이를 금하지 아니하면 검소함을 숭상하는 풍속이 어찌 이루어질 수 있겠습니까? ...법을 거듭 밝혀야 ...사치하는 풍속을 고칠 수 있고 백성도 원망이 없을 것입니다.”고 상소하였다.<조선왕조실록 성종 24년(1493)>

1494년 예조참판, 이조참판이 되고 천추사(千秋使)로 명나라에 다녀왔으며 그 뒤 병조참판, 경연특진관, 실록청 당상 등을 역임하였다.

1498년(연산군 4) 김일손의 사초사건에 연루되어 첨지중추부사로 좌천되었으나 곧 복직되어 경상도관찰사로 갔다가 이듬해 동지춘추관사가 되어 영춘추관사 신승선 등과 함께 「성종실록」을 편찬하였다.

1500년(연산군 6) 호조참판, 이조참판을 거쳐 이듬해 형조참판으로 자리를 옮겼고 경기도관찰사, 이조판서를 거쳐

1503년 우참찬이 되었다.

1504년(연산군 10) 우의정 재직 당시 연산군의 생모 윤비(尹妃) 폐출에 참여한 많은 사람들이 처벌을 받았으나 그는 불참했던 덕에 화를 면하였고 그 해 좌의정에 올랐다.

충정공(忠貞公) 허종과 문정공(文貞公) 허침 형제는 다 정승이 되었고 인덕과 업적도 모두 현저하였으니 우리나라에서 전에 없던 일이다. 그의 누님도 문장과 사람을 알아보는 능력이 있었고 백세나 살았으므로 문중에서는 지금까지 백세할머니라고 부른다. 두 형제가 누님을 매우 공손하게 섬겼고 조정에 중대한 논의가 있을 때면 반드시 찾아가 의견을 묻고 했다.(성소부부고)

그는 정승으로 있으면서 연산군의 악행을 완전히 막지는 못했지만 무고한 선비들이 연산군에 의해 희생되는 것을

많이 구원하였다. 조정에서의 미묘한 역할 때문에 많은 갈등과 고민을 겼었던 그는 마음의 병이 생겨

1505년(연산군 11) 62세에 사망하였다.

늘 임금의 음황(淫荒)과 정사 문란을 바로잡아 간하지 못함을 근심하더니 드디어 고질이 되어 병이 위독해졌으되 약을 들지 않고 “빨리 죽고 싶을 뿐이다” 하였다. 성품이 편안 고요하고 욕심이 적으며 단정 정중하며 온화하고 순수하여 순화(純和)한 기운이 얼굴에까지 나타났다. 그러나 심중은 굳세고 발라서 일을 대하면 의연하여 범할 수 없었다. 집에 있을 때에는 재산을 증식하지 않고 오직 종일 글만 읽었다. 효성과 우애도 본래 성품이었고, 교제도 담박하여 거짓이 없으며, 시문(時文)을 지으면 고요하고 간명하였으나, 짓기를 좋아하지 않되 지으면 반드시 벗어났으므로 그 인덕과 업적, 문장이 형 허종과 명성을 나란히 하였다. ...죽을 때 집에 남은 재물이 없어 겨우 장례용품을 장만하니 사람들이 그 청렴한 덕에 더욱 탄복하였다.<조선왕조실록 연산군 11년(1505), 허침의 졸기>

허침과 그의 형 허종은 성종때 청백리에 선발되었다.

시호는 문정(文貞)으로 널리 듣고 많이 봄이 문(文)이요 청렴결백하고 절개를 지킴이 정(貞)이다.